Dersin Adı | Cebirde Diğer Konu Başlıkları |
Kodu | Yarıyıl | Teori (saat/hafta) | Uygulama/Lab (saat/hafta) | Yerel Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MATH 460 | Güz/Bahar | 3 | 0 | 3 | 6 |
Ön-Koşul(lar) | Yok | |||||
Dersin Dili | İngilizce | |||||
Dersin Türü | Seçmeli | |||||
Dersin Düzeyi | Lisans | |||||
Dersin Veriliş Şekli | - | |||||
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | ||||||
Dersin Koordinatörü | - | |||||
Öğretim Eleman(lar)ı | ||||||
Yardımcı(ları) |
Dersin Amacı | Bu dersin amacı, soyut cebir dersinde tanıtılan temel yapıların detaylı analizini sunmak ve bu yapıları geliştirmektir. |
Öğrenme Çıktıları | Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
Ders Tanımı | Bu derste soyut cebir dersinde tanıtılan temel yapıların uygulamaları ve ileri yapıları anlatılmaktadır. Bunlardan bazıları; grup etkileri, Sylow teoremleri, Gröbner bazları, homoloji hesaplamalarıdır. Bu sayede, soyut yapıların cisimsel yapılar olarak kullanılması hedeflenmektedir. |
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları | |
| Temel Ders | |
Uzmanlık/Alan Dersleri | X | |
Destek Dersleri | ||
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
1 | Hatırlatma: Grup, halka ve cisim tanımları | “A First Course in Abstract Algebra” by J.B. Fraleigh, Addison Wesley, 2nd Edition, 1976. ISBN-13: 978-0201019841, 11:305. |
2 | İleri grup teorisi | “A First Course in Abstract Algebra” by J.B. Fraleigh, Addison Wesley, 2nd Edition, 1976. ISBN-13: 978-0201019841, 307:321. |
3 | Sylow teoremleri | “A First Course in Abstract Algebra” by J.B. Fraleigh, Addison Wesley, 2nd Edition, 1976. ISBN-13: 978-0201019841, 321:327. |
4 | Sylow teoremlerinin uygulamaları | “A First Course in Abstract Algebra” by J.B. Fraleigh, Addison Wesley, 2nd Edition, 1976. ISBN-13: 978-0201019841, 327:333. |
5 | Serbest gruplar ve grup gösterimleri | “A First Course in Abstract Algebra” by J.B. Fraleigh, Addison Wesley, 2nd Edition, 1976. ISBN-13: 978-0201019841, 333:354. |
6 | Grup etkileri | “A First Course in Abstract Algebra” by J.B. Fraleigh, Addison Wesley, 2nd Edition, 1976. ISBN-13: 978-0201019841, 154:161. |
7 | Grup etkilerinin uygulamaları: Sayma | “A First Course in Abstract Algebra” by J.B. Fraleigh, Addison Wesley, 2nd Edition, 1976. ISBN-13: 978-0201019841, 161:165. |
8 | Gröbner bazları | “A First Course in Abstract Algebra” by J.B. Fraleigh, Addison Wesley, 2nd Edition, 1976. ISBN-13: 978-0201019841, 254:264. |
9 | TÇB'ler, EB'ler | “A First Course in Abstract Algebra” by J.B. Fraleigh, Addison Wesley, 2nd Edition, 1976. ISBN-13: 978-0201019841, 389:413. |
10 | Otomorfizma, izomorfizma | “A First Course in Abstract Algebra” by J.B. Fraleigh, Addison Wesley, 2nd Edition, 1976. ISBN-13: 978-0201019841, 415:431. |
11 | Ayrışmalar | “A First Course in Abstract Algebra” by J.B. Fraleigh, Addison Wesley, 2nd Edition, 1976. ISBN-13: 978-0201019841, 431:448. |
12 | Galois kuramı, örnekler, çözümsüzlük | “A First Course in Abstract Algebra” by J.B. Fraleigh, Addison Wesley, 2nd Edition, 1976. ISBN-13: 978-0201019841, 448:475. |
13 | Homoloji grupları | “A First Course in Abstract Algebra” by J.B. Fraleigh, Addison Wesley, 2nd Edition, 1976. ISBN-13: 978-0201019841, 355:363. |
14 | Hesaplama ve uygulamaları | “A First Course in Abstract Algebra” by J.B. Fraleigh, Addison Wesley, 2nd Edition, 1976. ISBN-13: 978-0201019841, 363:379. |
15 | Dersin gözden geçirilmesi | |
16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı | “A First Course in Abstract Algebra” by J.B. Fraleigh, Addison Wesley, 2nd Edition, 1976. ISBN-13: 978-0201019841 |
Önerilen Okumalar/Materyaller | “Abstract Algebra: A first course” by D. Saracino, Waveland, Waveland Pr Inc, 2nd Edition, 2008. ISBN-13: 978-1577665366 |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
Katılım | ||
Laboratuvar / Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | ||
Portfolyo | ||
Ödev | 10 | 20 |
Sunum / Jüri Önünde Sunum | ||
Proje | ||
Seminer/Çalıştay | ||
Sözlü Sınav | ||
Ara Sınav | 2 | 40 |
Final Sınavı | 1 | 40 |
Toplam |
Yarıyıl İçi Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 12 | 60 |
Yarıyıl Sonu Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 1 | 40 |
Toplam |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
---|---|---|---|
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) | 16 | ||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 3 | 42 |
Arazi Çalışması | |||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | |||
Portfolyo | |||
Ödev | 10 | 3 | |
Sunum / Jüri Önünde Sunum | |||
Proje | |||
Seminer/Çalıştay | |||
Sözlü Sınav | |||
Ara Sınavlar | 2 | 15 | |
Final Sınavı | 1 | 30 | |
Toplam | 180 |
# | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | * Katkı Düzeyi | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 | Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur. | |||||
2 | Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir. | X | ||||
3 | Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder. | X | ||||
4 | Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir. | X | ||||
5 | Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır. | |||||
6 | Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar. | |||||
7 | Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır. | |||||
8 | Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular. | |||||
9 | Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur. | |||||
10 | Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar. | X | ||||
11 | Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar. | |||||
12 | İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır. | |||||
13 | İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir. |
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest